说明：本文华算科技介绍了固体催化剂表面活性位点的测量方法，包括金属催化剂、酸–碱催化剂和金属氧化物催化剂的活性位点测量技术理论、化学吸附的测定，为催化剂性能评价和优化提供科学依据，助力催化技术研究与应用。

一般可以被分类为：金属催化剂、酸–碱催化剂和金属氧化物催化剂。

纯金属剂（2）对于，其表面还有许多载体的部位，它们并不是活性位点，因此总表面积的测量并不能提供催化剂活性位点的数目，此时需要用特定气体的化学吸附方法来测量出表面的金属活性位点数目；

酸–碱催化剂图1. BET多层吸附模型

dn11-E/RT而吸附速率可表示为：

vaA1式中，nm1是脱附分子的振动频率；是脱附活化能；是吸附速率常数；是吸附质气体压力；θ0吸附平衡时有：吸附速率=脱附速率。

层有

mθiνi-Ei=Ai，因为第二层以上的吸附可以认为是吸附质的液化过程，离表面愈远，愈接近于这样的情况。用v1、EL/θ2/θi-1kp)/(mν2E2))=β也即有

θi-1i0平衡时吸附的总分子数目为

=mθ+2mθ+…+mθ=m12iθ)=m6）

nn=αθ+2αβθ+3αβ2θ+…+i-1θ=αθ(1+2β+…+iβ-1（7）

=e(E1-EL)/(RT))/(A2v1则有

αcβ把代入式7得

/=0+2β2++i（10）

i/(1-β2nn=0β)2现在再来算θ0，按定义应有

θ0+θ2+θi代入方程式11得

上式中的级数可利用式5和式9转化为β（14）

nncβ)2cθ/(1-β（16）

cβ-β=/mθ（17）

1=1/θ(1-0β))所以

θ=1/(1+/(1-β（19）

nn=/(1-β+)当β/nm/p0如果在前面的推导中用p0，即有

k20nv-EL（21）

βk2/me/RT两式相比可得

βpp（23）

/nm/p0/p0/p0/p0（24）

/p0，有

/(1-)=1/cmxccn（25）

或吸附体积V，则上式可表示为

/(1-)=1/m(-1)/cmxVxcV+xccV（27）

作图，从斜率和截距可获得单层吸附容量和c的值，当总分子数和每个分子的截面积为已知时，可计算得到固体的总表面积，典型的BET作图如图2b通常x取0.05~0.30之间的吸附点负载金属催化剂表面活性位点测量

评价负载金属催化剂的一个重要指标是它的金属分散度，对于某一负载金属催化剂，其金属分散度与金属表面积和金属粒子大小之间存在一定的换算关系。

D=NS（28）

是暴露于表面的活性金属原子数目，也就是气体分子可接近的活性原子数目；Nt在载体上的金属是以粒子的形式存在的，金属粒子的大小与分散度之间存在某种关系。考虑体积为V、表面积为S的金属活性组分，按定义其金属分散度为

VM/ρσN式中，M为金属相对原子质量，ρ为每个表面金属原子的截面积，N为阿伏伽德罗常数，f/6，d来替代6，则有

/g称为粒子的特征尺寸，代入式29得

/dSc=gN金属分散度D的最大值为1，因此有

=gfgN这表明，金属分散度D、金属粒子大小d与金属分散度D间的关系写成

≈1/d以nm为单位） （34）

V/S（对球形或立方体f由此，负载金属催化剂上的金属粒子不大可能是单一大小的粒子，通常有一粒子大小分布，上面所说的粒子大小是平均值。

化学吸附的一个很重要的特点是它吸附的特定性很强，只吸附于某些物质的表面。表1 气体在金属上的化学吸附

在使用选择性化学吸附法时，除了选择合适的吸附气体外，还需要知道化学计量系数，即一个吸附质分子或原子吸附于多少个金属原子上又如，CO在Pd上的吸附是线式的，化学计量系数为1：

→PdSCO

H2例如，对单可用H2O2CO-O2PtPt+1/2H2Pt+1/2O2Pt-O+3/2H2O H滴定

→2Pt-O+H2图3. CO脉冲化学吸附测定的Pt分散度。DOI: 10.1002/anie.202509239

酸碱催化剂是工业上应用最广泛的一类固体催化剂，大多数催化剂载体和金属氧化物都具有酸性或/和碱性。

酸性位点的酸性还有强弱之分，还区分为质子酸（Bronsted酸，给出质子）和路易斯酸（Lewis酸，接受电子对）两种。

酸的强度通常用Hammett指数表示H0+lg[B]/[BH+式中，[B]和[BH+H0+lg[B]/[AB] （37）

中和固体催化剂表面的酸或碱的中和碱或酸的量，表示成分子数目即可以看成是酸强度大于（或小于）H0图4. Hammett线性关系图。DOI: 10.1021/jacs.5c04032

如氨气、吡啶、喹啉和三甲胺等常用于测量固体催化剂的和酸性位点数目能区分质子酸和路易斯酸气体的脱附温度高低可以。脱附的峰面积可以转换成表面酸量或酸性位点数目。