在数学提前学的过程中，最关键的不是课本，不是洋葱，也不是选哪本练习册，如果您像我一样，带孩子做了几千道题的话，您就会知道，最关键的其实是例题：选什么样的例题，几乎决定了孩子数学学习的每个细节：概念的理解程度、题目的类型、知识点的深度、后续的扩展等等。所以我这篇笔记想讲讲，什么才是好的例题 课本上的例题就是科普 我带过孩子，也教过孩子们初三的内容之后，我深刻地发现课本上的例题基本都是在浪费时间，最大的问题就是难度太低，也就一些单元后面的扩展阅读还稍微有点内容。而且课本还有个问题：讲得不透，比如课本提出了一条定理，实际上这是非常棒的，解释它的证明思路的机会，但课本都是以“你可以发现这样的关系”来形成推论，很是可惜。简单说，课本的定理值得讲一讲，如果提前学，时间紧张，课本的例题不用花太多时间。 教辅里的例题难度太低 其次是教辅，咱就拿初中53举例子，53天天练一套两本，全解版和全练版，理论上的顺序应该是先看课本、再看洋葱、再看全解版（这里有例题），都搞定了再写全练版（就是习题集），课本和洋葱咱就不说了，全解版的例题如果您给孩子讲过一些的话，就发现这里的例题难度也不够，它们基本上就是课本知识的稍微延展，能覆盖每个小节的基础题而已，到后面的大题还是很困难，孩子不会写，多半的原因都是读不懂题，其实这些“读不懂”的题，才是孩子真正的例题 得分点详解不是思考过程 我买了，也备了各种数学教辅，现在教辅在宣传的时候普遍都讲“有完整解题过程”和“得分点详解”，其实这两个实际学习用处都不大，那些孩子不会写，尤其是读不懂的题的标准答案是“有思路”之后的 “制式作答”，然而，实际上最关键的是：哪里是这道题的题眼？思路是如何产生的？如何从已知条件里挖掘第二层条件？这些才是教学的关键，孩子学懂了这一步，才能真正体现在做题效率上 总之，有两种教学模式：一种是从教材出发，逐渐过渡到题目；另一种是从题目出发，反向归纳回教材的定理，后者无论是学校效率，还是学习效果，都远远高于前者，体现到提前学上，不仅能真正节约时间，也能保证练习强度