初中几何竞赛题！题目是半径4厘米的四分之一圆里，有个和AB、BC相切的红色半圆，求半圆面积。 先看图形，四分之一圆的直角边AB、BC，红色半圆和它们相切，关键肯定在“相切”条件里。初中几何里，圆与直线相切，圆心到直线距离等于半径，所以红色半圆的圆心，到AB、BC的距离应该相等，大概率在角平分线上（这里是直角，角平分线就是对角线方向？） 再想，四分之一圆半径是4厘米，红色半圆的直径或半径，肯定和这个4有关系。或许可以画辅助线，把红色半圆的圆心找出来，连接圆心和切点，构造直角三角形，利用边长关系建立等式。 初中数学的几何题，往往靠这些基础定理（相切性质、直角三角形 ）来解，看着复杂，拆解后其实有迹可循。你觉得突破口在哪？是找圆心位置，还是利用四分之一圆半径和半圆半径的关联？评论区聊聊，一起解锁解题思路～
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