新高考1卷的使用地区为浙江省、山东省、江苏省、广东省、福建省、湖北省、湖南省、河北省、安徽省、江西省、河南省。之前已经把新高考2卷数学每一道题目分析过了，可以说除了最后两道大题之外，其他题目都是比较基础的，新高考1卷的难度还是要高于2卷的。

本期分享2025年新高考1卷多选第10题，本题目考察抛物线的相关性质，抛物线的基本定义：平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的动点的轨迹。本题的分析需要用到抛物线定一下的焦半径公式，这部分内容往期文章分享过，可以先简单复习一下，在此基础上分析这道题目会更加方便。

2025年新高考一卷多选第10题难度中等，是对抛物线性质的考察，一般来说高考中选填中的圆锥曲线题目基本上都是可以通过纯几何分析解决，无需联立直线和曲线方程，纯几何分析更加能凸显圆锥曲线的各种性质以及二级结论，在所有的二级结论中，最重要的当属焦半径公式和焦点弦公式，本题就是对抛物线焦点弦公式的应用。

整个求解中首先需要正确绘制示意图，在此基础上根据抛物线定义得到两组全等三角形，进一步得出三角形ABE为直角三角形。根据射影定理分析出线段AE和AB的长度关系；同时考察了抛物线的焦点弦中通径最短这个性质；最后将线段乘积转化为梯形面积，根据焦点弦公式表示出梯形面积，求出对应的最小值，得出正确答案。

在抛物线中，先给出焦点弦所在直线，再过焦点做垂直于焦点弦的直线交准线于一点，这种模型非常经典，读者可尝试进一步思考，直线EA，EB和抛物线的关系，实际上刚好对应抛物线上A，B两点的切线。这种模型的题目非常多，例如铁一中高二模考题目中一道经典例题（本题难度高于这道高考题），各位可以尝试一下，有需要我也会单独出一期解析。