在立体几何中，三棱锥是一个重点考察模型，其中有这样一类经典题目：三棱锥顶点在底面的投影与底面三角形四心的关系，在不同的条件之下，三棱锥顶点在底面的投影可以成为底面三角形的外心、垂心、内心、重心，这类题目背后考察的知识点就是立体几何中线面垂直的判定定理和性质定理、二面角的定义以及三角形四心的性质，本期对于这类题目模型做一个系统性的总结，帮助大家彻底掌握这类题目的分析。

综上所述，掌握上述四种情况下三棱锥顶点在底面的投影与底面三角形四心的分析，后续遇到这类题目即可快速秒杀，背后涉及到的理论知识也是比较基础的，主要就是线面垂直相关定理的应用，最后对三棱锥与底面三角形四心的模型关系做如下总结，如下图所示：